Monday, June 5, 2017

Ronald Aylmer Fisher: người "ngoại đạo" thống kê học

Một trong những nhân vật tôi muốn viết vài dòng là Ronald Aylmer Fisher (1). Bất cứ ai làm trong lĩnh vực di truyền học và thống kê học đều nghe đến tên ông. Fisher được xem là một thiên tài, là một "cha đẻ" của thống kê học hiện đại. Ông là người đặt nền móng cho tất cả những gì chúng ta làm khoa học ngày nay, là người đã mở đường cho khoa học với hàng triệu khám phá. Ảnh hưởng của ông lớn hơn và sâu rộng hơn bất cứ một khôi nguyên Nobel nào. Nhưng ít ai biết rằng ông là người “ngoại đạo" thống kê học, và về cá nhân ông là người rất khó tính, có khi nhỏ mọn với đồng nghiệp, và ông cũng phạm sai lầm trong khoa học.



Thân thế và sự nghiệp

Ronald A. Fisher sinh ngày 17/2/1890 (tức là cùng năm sinh với Hồ Chí Minh) trong một gia đình kinh doanh. Thân phụ làm nghề đấu giá các tác phẩm nghệ thuật cổ đại ở Luân Đôn, nhưng doanh nghiệp không phát triển tốt và phải đóng cửa vào năm Fisher 16 tuổi. Năm 1904, khi Fisher được 14 tuổi thì thân mẫu ông qua đời vì bệnh viêm màng bụng (peritonitis). Sau này, ông sang Úc sinh sống, và qua đời vì bệnh ung thư ruột ở Adelaide vào năm 1962, thọ 72 tuổi.


Ông đã để lại một gia tài đồ sộ cho khoa học. Hiếm thấy một nhà khoa học nào có ảnh hưởng cực kì lớn đến khoa học, không chỉ trong chuyên ngành của ông, mà còn lan rộng đến tất cả các lĩnh vực khoa học khác. Từ y sinh học đến vật lí, hoá học đến nông nghiệp, xã hội học đến kinh tế học, tất cả đều chịu ảnh hưởng bởi những công trình và ý tưởng của Ronald Fisher. Ông không chỉ là người đặt nền móng cho khoa học thống kê hiện đại, mà còn là người đặt nền móng cho nghiên cứu di truyền học. Và, qua hai chuyên ngành này ông tạo ảnh hưởng đến hầu như tất cả các chuyên ngành khoa học khác. Chỉ với phát kiến về trị số P, ông đã mở đường cho vô số khám phá, hoàn thiện hơn nền văn minh công nghiệp hiện đại.

Đa số cuộc đời của Fisher mà chúng ta biết được là qua cuốn tiểu sử do ái nữ của ông, Joan Fisher Box, viết về thân phụ mình. Ái nữ của ông chính là phu nhân của nhà thống kê học / hóa học lừng danh người Mĩ George Box. Do đó, chúng ta cũng dễ hiểu khi trong cuốn tiểu sử về Fisher, có xu hướng viết có lợi cho ông trong những cuộc tranh chấp và tranh cãi với các nhân vật lừng danh thời đó như Karl Pearson, Egon Pearson, Jerzy Neyman. Tuy nhiên, sự nghiệp khoa học chói lọi của Ronald Fisher có thể tóm lược qua những công trình chính của ông dưới đây (2).

Năm 1912, tức mới 22 tuổi, ông đã công bố bài báo khoa học đầu tiên về khái niệm và phương pháp maximum likelihood (tối đa khả dĩ) mà chúng ta còn sử dụng cho đến nay. Phương pháp này sau đó đã được hoàn thiện và ứng dụng trong hầu hết các lĩnh vực phân tích số liệu. Công trình này được xem là một trong những phát triển quan trọng nhất trong lịch sử khoa học thế kỉ 20.

Năm 1913, Fisher nhận việc làm tại một ngân hàng ở London và được huấn luyện làm lính trừ bị. Khi Thế chiến Thứ I xảy ra, ông tình nguyện đi chiến đấu, nhưng vì thị lực kém, nên người ta không nhận. Khi không được nhận vào quân ngũ, ông quay sang dạy trung học (về vật lí và toán). Ông ghét giảng dạy, nhưng vẫn làm vì xem đó là một cách ông phục vụ cho đất nước.

Năm 1918, với sự giúp đỡ tài chính của Leonard Darwin (là con trai của Charles Darwin), Fisher công bố một bài báo rất quan trọng về di truyền học, "The correlation between relatives on the supposition of Mendelian inheritance". Trong công trình này (viết khi ông là một giáo viên trung học) ông chỉ ra cách tính hệ số di truyền dựa vào mối quan hệ thuyết thống trong gia đình. Đây cũng là bài báo mà thuật ngữ "variance" được giới thiệu lần đầu tiên trong khoa học. Tầm quan trọng của bài báo này được đánh giá ngang hàng với bài của Einstein về lí thuyết tương đối.

Thường, những ý tưởng và phương pháp Fisher đề ra ít ai hiểu nổi, và do đó không được ghi nhận kịp thời. Chẳng hạn như bài báo về di truyền học bị trì hoãn đến cả năm trời, vì người bình duyệt không hiểu ý của Fisher. Trong khi giới di truyền học đòi hỏi kết quả thí nghiệm để đi đến một kết luận thì Fisher nhìn vấn đề một cách trừu tượng hơn, và ông thường đi trước thời cuộc cả vài chục năm.

Năm 1919, sau khi thành hôn, ông tìm được việc làm ở Trạm thí nghiệm nông nghiệp nổi tiếng Rothamstead. Chính tại đây, dưới sự lãnh đạo của Fisher, Rothamstead trở thành một trung tâm thí nghiệm nổi tiếng trên thế giới về thiết kế thí nghiệm và các phát triển lí thuyết thí nghiệm.

Năm 1921, tại Rothamstead ông sáng tạo ra phương pháp phân tích phương sai (ANOVA) và sau này trở thành một trong những phương pháp cổ điển trong khoa học thực nghiệm. Ông nghĩ ra phương pháp này từ công trình nghiên cứu về di truyền quần thể. Năm 1924, ông tạo ra luật phân bố F. Mẫu tự F là viết tắt của họ ông (Fisher). Năm 1922, ông phát triển lí thuyết ước tính (theory of estimation) và đề ra những tiêu chuẩn để đánh giá một ước số (estimate).

Năm 1925, Fisher xuất bản cuốn sách "Statistical Methods for Research Workers", một cuốn sách được so sánh với Principia của Newton trong vật lí. Lúc mới xuất bản, cuốn sách không được đón nhận tốt, vì đa số nhà khoa học không hiểu những ý tưởng trong đó. Nhưng sau đó một thời gian thì những ý tưởng thống kê đó đã gây nên một cuộc cách mạng trong khoa học thực nghiệm. Cuốn này đã được tái bản rất nhiều lần, và có khi được xem là "kinh thánh" trong thống kê học!

Năm 1930, Fisher công bố cuốn sách nổi tiếng "The Genetical Theory of Natural Selection". Đây là một nỗ lực nhằm thống nhất ý tưởng của Mendel và Charles Darwin thành một lí thuyết chung. Trong công trình này ông trình bày ý tưởng về mối liên hệ giữa qui mô của một quần thể và tốc độ tiến hóa; nói cụ thể hơn tốc độ tiến hóa tăng theo kích thước của quần thể, và sự tăng trưởng này là do đột biến di truyền. Cuốn sách này quan trọng vì nó cho ra đời một môn học mới gọi là "population genetics". Nhà di truyền học James Crow đánh giá thành tựu này của Fisher như là một thành tựu quan trọng nhất sau cuốn "Origin of Species" của Darwin.

Năm 1933, ông được bổ nhiệm chức vụ "Professor of Eugenics" tại UCL (University College London). Theo nhiều tài liệu để lại, những bài giảng của Fisher thường rất khó hiểu, và ông mất nhiều sinh viên. Nhưng những người theo đuổi thì là những sinh viên sáng dạ nhất và thành công nhất.

Năm 1935, ông xuất bản cuốn "The Design of Experiments", và trong sách có giới thiệu khái niệm "null hypothesis" (giả thuyết vô hiệu). Năm 1939, UCL đóng cửa Bộ môn Ưu sinh, và ông quay về làm việc cho trạm thí nghiệm Rothamsted. Năm 1943, ông được bổ nhiệm làm chủ nhiệm bộ môn di truyền học tại ĐH Cambridge. Năm 1952, ông được Nữ Hoàng Elizabeth phong tước hiệp sĩ của Anh.

Năm 1957, ông nghỉ hưu, không còn làm cho ĐH Cambridge nữa. Năm 1959, ông di cư sang Adelaide (Úc) để nghiên cứu với E. A. Cornish tại CSIRO. Ông cho biết một trong những lí do ông muốn sống ở Úc là vì khí hậu nắng ấm của Nam Úc.

Ngày 29/7/1962, Fisher qua đời tại Adelaide (Úc), sau khi được phẫu thuật ung thư đường ruột. Thi hài của ông được hoả táng và lưu giữ trong thánh đường St Peter's thuộc thành phố Adelaide.

Năm Tính đến cuối đời, ông công bố gần 400 bài báo khoa học và 7 cuốn sách. Ngoài ra, ông còn được trao rất nhiều giải thưởng cao quí của Anh, Mĩ và khắp thế giới.

Người có cá tính phức tạp

Ai cũng phải công nhận Ronald Fisher là một thiên tài, và cái thiên tài tính đã thể hiện ngay từ lúc còn nhỏ. Năm 14 tuổi, ông đã được trao học bổng để theo học toán tại một trường tư nổi tiếng thời đó chỉ dành cho con nhà giàu và trưởng giả. Năm 19 tuổi (1909), ông lại được trao học bổng để vào Đại học Cambridge học toán. Tại ĐH Cambridge ông được tôn xưng là "Wrangler" vì thành tích khoa bảng vượt trội. Và, như đề cập trên, năm 22 tuổi ông đã có một công trình để đời.

Ít ai biết rằng Fisher là người đã giúp cho William Gossett hoàn thiện bài báo về kiểm định t (t-test), nhưng Fisher không đứng tên tác giả. Dù không đứng tên tác giả, nhưng Fisher là người có công đem phương pháp này đến với khoa học. Fisher rất quan tâm đến di truyền học, và trở thành hội viên tích cực trong Hội Ưu Sinh (Eugenics Society). Ông rất lo lắng về tình trạng tỉ lệ sinh đẻ bị giảm theo thời gian, với những người ở giai cấp cao càng ngày càng có ít con, trong khi giai cấp thấp thì càng ngày càng có nhiều con. Với xu hướng này, ông và những thành viên trong Hội Ưu Sinh nghĩ rằng sẽ làm cho nước Anh càng suy yếu và kém thông minh.

Nghĩ sao làm thế. Ông lập gia đình với Ruth Guiness là con gái của một bác sĩ giàu có ở Luân Đôn. Lúc thành hôn, Ruth Guiness mới 17 tuổi. Họ có tất cả 7 con gái là 2 con trai. Một người con trai của ông hi sinh trong chiến tranh, và sự kiện đó từng làm cho ông suy sụp tinh thần một thời gian, và cuộc hôn nhân của ông với Ruth Guiness trở nên căn thẳng.

Nhưng Fisher là người với tính khí rất phức tạp, có khi cư xử nhỏ mọn với đồng nghiệp. Trong sự nghiệp khoa học, Fisher đã gây nên rất nhiều "kẻ thù" và ông đã để lại những "bad feeling" ở họ. Một khi ông đã không ưa ai, ông tìm cách nói xấu người đó trong các bài giảng, và thậm chí trên bài báo khoa học!

Fisher còn "đụng độ" với một nhà vật lí lừng danh là Harold Jeffreys. Khi Jeffreys phê bình về trị số P và phương pháp kiểm định thống kê của Fisher không mấy hay ho, Fisher tìm mua sách của Jeffreys và phát hiện một vài sai sót trong sách, thế là ông tuyên bố rằng tất cả 600 trang sách còn lại đều sai! Theo những gì những người đi trước kể lại, khi Jeffreys đọc được ý kiến của Fisher, ông chỉ … mỉm cười.
Nhà vật lí Fred Hoyle cũng là một 'kẻ thù' của Fisher. Nhận xét về Fisher, Hoyle viết như sau: "Tôi thật sự thấy tiếc cho các thế hệ nhà khoa học sau này không bao giờ có dịp tiếp kiến cá nhân với Fisher. Nếu các bạn tránh những chủ đề như xác suất nghịch đảo (inverse probability) bạn sẽ chỉ thấy một Fisher ương bướng, giống như nhà toán học J. E. Littlewood, người thích uống rượu vào buổi tối. Và, về công trạng, bạn sẽ có một kỉ niệm về một loại tiếng Anh với phong cách Shakespeare nhưng được nói với kiểu cách quí tộc Tây Ban Nha."

Một trong những 'kẻ thù' lớn nhất của Fisher là Jerzy Neyman. Neyman là một nhà toán học Ba Lan chạy sang Anh tị nạn cộng sản. Năm 1934, Neyman được thu nhận vào làm nghiên cứu tại bộ môn thống kê học UCL dưới quyền của Egon Pearson, và hai người sau này trở thành bạn thân, cho ra đời nhiều công trình đặc sắc và quan trọng. Egon Pearson và Jerzy Neyman phát triển khái niệm power và lí thuyết "kiểm định giả thuyết" (test of hypothesis), và Neyman phê phán lí thuyết "test of significance" của Fisher rất kịch liệt. Fisher là người rất tự cao, không quen bị người khác phê bình, nên ông rất giận dữ, và hai phe đã có những tranh cãi nảy lửa trên các tập san thống kê học. Khi tranh cãi với Jerzy Neyman về trị số alpha (sai sót loại I) 5% (mà Neyman đề nghị), Fisher mỉa mai nói rằng "ở Anh không có kế hoạch 5 năm".

Fisher dùng quyền của mình "đày đọa" Neyman đến nỗi ông này phải bỏ Anh và sang Mĩ tị nạn lần thứ hai. Chính ở UC Berkeley (Mĩ) Neyman mới tìm được cơ hội ở và trở nên vang danh thế giới. Sau này, Neyman kể lại một cuộc đối đầu với Fisher:

"Và, ông ấy nói với tôi là ông ấy và tôi cùng làm việc trong một building ... Ông ấy đã công bố cuốn sách 'Statistical Methods for Research Workers' -- và ông ấy ở trên lầu, nên ông biết về những bài giảng của tôi. Ông yêu cầu tôi phải đề cập đến ý tưởng và phương pháp của ông ấy trong các bài giảng của tôi. Tôi trả lời là tôi không thể đáp ứng yêu cầu đó được và cũng không hứa gì cả. Thế là ông ấy nói 'Được rồi, kể từ nay, tôi sẽ chống lại anh với tất cả khả năng của tôi,' và ông ấy liệt kê những vị trí mà ông ấy có thể chống lại tôi. Thế rồi ông ấy đóng cửa phòng một cách giận dữ và bỏ đi."

Fisher còn tỏ ra … thù dai. Vào thập niên 1930, Fisher giải được một bài toán quan trọng về hệ số tương quan, và ông nộp bài báo cho Karl Pearson, lúc đó là "hoàng tử" thống kê ở Anh và tổng biên tập tập san lừng danh Biometrika. Pearson thoạt đầu không hiểu hết nội dung bài báo nên từ chối công bố bài báo. Chẳng hiểu sao sau này Pearson đổi ý và đồng ý công bố bài báo, nhưng khi tập san xuất bản thì Fisher thấy phía dưới bài báo là một cái "note" của Pearson, và cái note này còn dài hơn cả bài báo! Thế là Fisher nổi nóng vì nghĩ rằng Pearson xem thường mình. Fisher viết một bài "rejoinder", nhưng vì ngôn ngữ trong bài viết không thích hợp để in trên giấy, nên Pearson từ chối công bố. Thế là Fisher tuyên bố rằng ông sẽ không bao giờ gửi bài cho Biometrika nữa và xem Karl Pearson như là một kẻ thù.

Khi Fisher được mời làm chủ nhiệm bộ môn di truyền học ở UCL với chức danh "Galton Professor of Eugenics", ông không chịu làm việc với Egon Pearson (lúc đó là chủ nhiệm bộ môn thống kê học) vì ông từng có tranh cãi với Karl Pearson (là thân phụ của Egon Pearson). Do đó, UCL phải lập một bộ môn chỉ dành riêng cho Fihser! Do đó, vào thời đó cả hai bộ môn, Eugenics và thống kê học, cùng nghiên cứu về thống kê nhưng họ không nói chuyện với nhau!

Khi thiên tài sai lầm (4)

Theo nhận xét của những người từng gặp hay làm việc với ông, Fisher tuy rất thông minh nhưng lại là một người rất ngạo mạn và nóng tính. Fisher cũng là người rất tài tình trong việc mỉa mai và làm nhục người khác! Ông muốn mọi người phải có cái nhìn thế giới quan như ông nhìn. Ai không có cái thế giới quan đó của ông đều bị chê là dốt, ngu xuẩn, không xứng đáng làm khoa học.

Ông không bao giờ nhận mình sai lầm trong bất cứ vấn đề gì. Nhưng ông đã sai lầm khi tranh luận về vấn đề y khoa. Năm 1954, Bác sĩ Richard Doll và Bradford Hill công bố một nghiên cứu trên tập san y khoa BMJ cho thấy mối liên hệ giữa hút thuốc lá và ung thư phổi. Kết quả của nghiên cứu này cho thấy nhóm chứng có 67% người hút thuốc lá, và nhóm ung thư có 62% người hút thuốc lá. Đây là một kết quả rất ngạc nhiên. Nhưng nghiên cứu thứ hai của họ thì kết quả khác hơn một chút: nhóm ung thư có tỉ lệ hút thuốc lá 67.5% so với nhóm chứng là 65.9%, nhưng sự khác biệt không có ý nghĩa thống kê.

Fisher là một người hút thuốc (loại tẩu) và là một chuyên gia tư vấn cho công ti thuốc lá. Không hiểu có phải vì mối liên hệ đó mà ông tin rằng thuốc lá không phải là nguyên nhân gây ung thư phổi. Từ niềm tin này và cùng với khả năng phân tích tuyệt vời, Fisher viết một số bình luận phản bác lại kết quả của Doll và Hill. Lúc đó, Fisher cũng đã nghỉ hưu, nên ông muốn tìm một chủ đề để tiếp tục tạo tên tuổi. Fisher nắm lấy những dữ liệu trong nghiên cứu thứ hai (tỉ lệ hút thuốc lá không khác nhau giữa nhóm chứng và nhóm bệnh), và cho rằng hút thuốc lá không có liên quan đến ung thư phổi.

Thật ra, những bình luận mang tính lí thuyết khoa học của Fisher rất ư thú vị, và có thể nói là khá thuyết phục, nhưng tất cả các bằng chứng thực nghiệm đều cho thấy ông sai thê thảm. Đây cũng là bài học cho thấy không thể nào tin vào lí thuyết được, mà phải dựa vào dữ liệu thật và thí nghiệm để đi đến một kết luận đáng tin cậy.

Fisher cho rằng thuốc lá không phải là nguyên nhân của ung thư phổi dựa trên 4 lí lẽ chính. Thứ nhất, nếu A có liên quan đến B, thì A không chỉ có thể gây ra B, nhưng B cũng có thể gây ra A. Nói cách khác, hút thuốc lá có thể là nguyên nhân của ung thư phổi, nhưng ung thư phổi cũng có thể là nguyên nhân của hút thuốc là. Thứ hai, hút thuốc lá có thể là do di truyền. Và, di truyền cũng có thể có liên quan đến ung thư phổi. Thứ ba, hút thuốc lá khó có thể là nguyên nhân của ung thư phổi, bởi vì số liệu về xu hướng qua các năm không nhất quán với giả thuyết đó. Thứ tư, hút thuốc lá không phải là nguyên nhân của ung thư phổi, bởi vì người hít thuốc lá có nguy cơ ung thư phổi thấp hơn người không hít thuốc lá.

Tuy nhiên, Fisher không có số liệu hay chứng cứ gì để biện minh cho lí lẽ của mình. Ông cũng chẳng làm nghiên cứu để kiểm định lí lẽ của mình. Trong hai lá thư ông viết cho Nature, ông dùng số liệu của Giáo sư Verschuer (Đức) và Bác sĩ Eliot Slater (London). Từ các số liệu này ông kết luận rằng thói quen hút thuốc lá là do di truyền! Nhưng ngạc nhiên thay, ông có vẻ chấp nhận số liệu một cách dễ dãi. Sau này, các nhà nghiên cứu không lặp lại được những số liệu mà Fisher báo cáo trên Nature. Không ai nói ông phịa ra dữ liệu, nhưng có lẽ cách ông dùng dữ liệu quá dễ dãi, chỉ để nhằm chứng minh cho quan điểm của mình mà không quan tâm đến quan điểm khác. Điều trớ trêu là Fisher chết vì ung thư ruột, và chúng ta sau này chúng ta biết rằng hút thuốc lá là một nguyên nhân quan trọng của ung thư ruột.

***

Nhìn lại sự nghiệp khoa học của Fisher, người ta phải ngạc nhiên về tính sáng tạo và đóng góp quan trọng của ông cho khoa học, nhưng người ta cũng ngạc nhiên khi thấy công trạng của ông thoạt đầu không được ghi nhận. Tất cả những công trình quan trọng nhất của Fisher được thực hiện trong thời gian ông làm nghiên cứu ngoài đại học. Lí do đơn giản là ông rất khó xin việc ở đại học, có lẽ do đồng nghiệp không thích ông. Trường Kinh tế London (LSE) không bổ nhiệm ông khi ông nộp hồ sơ xin chức vụ giảng dạy ở đây. Có người nghi ngờ rằng vì giáo sư tại LSE lúc đó là Arthur Bowley, người được xem là đứng hàng thứ hai về thống kê học (chỉ sau Karl Pearson) vốn không ưa Fisher. Ngay cả khi kết nạp vào Royal Society, ông cũng là "người đến sau", sau cả Jerzy Neyman, người mà ông ghét cay ghét đắng. Theo ái nữ của ông, khi được bổ nhiệm giáo sư tại Cambridge, người ta thậm chí còn cấm không cho ông giảng dạy về thống kê học. Thật khó tin rằng một cha đẻ thống kê học mà không được dạy về thống kê học!

Đời sống cá nhân có khi đan xen với đời sống khoa học một cách tuyệt vời. Fisher là người theo chủ nghĩa ưu sinh, và chính từ mối quan tâm này mà ông đến với di truyền học, và dùng thống kê học để giải quyết các vấn đề về di truyền. Những khái niệm di truyền ông đề xướng đã đi trước công nghệ hàng nửa thế kỉ. Có lẽ (?) ông không phải là người dùng chữ "allele" trong di truyền, nhưng ông là người đã định lượng hóa khái niệm này trong di truyền học, và từ đó nghĩ ra chữ "variance", "covariance" để đánh giá tầm ảnh hưởng của các yếu tố di truyền. Lần đầu tiên tôi học về di truyền quần thể và phải làm quen với các khái niệm biometrics, tôi mới thấy cái thiên tài của Fisher. Fisher chứng minh rằng chúng ta có thể ước tính tầm ảnh hưởng của di truyền từ những mối liên hệ huyết thống trong gia đình. Mãi đến vài năm gần đây, khi công nghệ genotyping hàng triệu markers ra đời, người ta mới phát hiện những gì Fisher chỉ ra cả trăm năm trước là hoàn toàn đúng.

Có lẽ bài học hay nhất trong cuộc đời của Fisher là người "ngoại đạo" có thể làm "cách mạng". Fisher được xem là người "ngoại đạo" thống kê. Thoạt đầu, ông theo học toán; sau khi tốt nghiệp cử nhân ông theo học vật lí; khi tìm được việc làm ông nghiên cứu như là một nhà sinh học. Sự nghiệp của ông không qua đào tạo thống kê như Pearson hay những người danh tiếng đương thời. Ông học thống kê qua sách vật lí, nhưng ông đủ khả năng để chất vấn phương pháp "moment" của Karl Pearson, người được xem là "vua thống kê học" thời đó, và làm cho Pearson phải chú ý đến chàng trai trẻ này. Ngay cả Fisher cũng ít khi nào tự nhận mình là nhà thống kê học, ông chỉ nhận là một nhà khoa học thực nghiệm. Chính vì thế mà ông hay mỉa mai Jerzy Neyman rằng giới toán học chỉ tưởng tượng thế giới theo mô hình của họ, và họ tự giải quyết những vấn đề chẳng có liên quan gì với thực tế, và họ không biết gì về nghiên cứu khoa học! Do đó, dù là một người ngoài ngành thống kê nhưng Fisher lại là cha đẻ của thống kê học.

Dù nhìn dưới góc độ nào thì Ronald A. Fisher vẫn là một nhà khoa học vĩ đại. Rất khó tìm được một nhà khoa học có tầm ảnh hưởng như Fisher. Bất cứ ai vào đại học, không ít thì nhiều, đều biết qua hay từng áp dụng các phương pháp như kiểm định thống kê (test of significance), trị số P, phân tích phân định tuyến tính (linear discriminant analysis), ngẫu nhiên hóa, genetic linkage, Fisher's information, Fisher's exact test, F-test, maximum likelihood, ANOVA, tất cả đều do một mình Fisher phát kiến. Những công trình đó đã giúp cho khoa học đi đến hàng triệu khám phá. Những khám phá trong vật lí (như Higgs boson), gen gây bệnh, đánh giá hiệu quả thuốc trong nghiên cứu lâm sàng, khoa học xã hội, kinh tế, công nghệ và kĩ thuật, v.v. tất cả đều không ít thì nhiều mang dấu ấn Fisher. Những công trình của ông đã được trích dẫn hơn 7 triệu lần! Trong lịch sử khoa học hiện đại, không có một nhà khoa học nào với số trích dẫn đó và tầm ảnh hưởng đó. Do đó, có người bình luận rằng tuy ông không được trao giải thưởng Nobel, nhưng tất cả những người được giải Nobel cộng hết các công trình lại cũng khó có tầm ảnh hưởng đến khoa học sâu đậm như Ronald A. Fisher!

====

(1) Bộ sưu tập các công trình của Ronald Fisher



(4) https://academic.oup.com/aje/article/133/5/416/60062/When-Genius-Errs-R-A-Fisher-and-the-Lung-Cancer